Starke từng là cầu thủ thuộc biên chế của đội bóng FC Bayern München.[2] Anh có trận đấu đầu tiên cho câu lạc bộ vào ngày 31 tháng 10 năm 2012 trong trận đấu gặp 1. FC Kaiserslautern tại DFB-Pokal. Lần ra mắt đầu tiên tại Bundesliga của Starke là trận thắng 1–0 của Bayern trước đội bóng cũ của anh, TSG 1899 Hoffenheim, vào ngày 3 tháng 3 năm 2013. Starke được ra sân lần thứ 2 tại Bundesliga trong trận gặp 1. FC Nürnberg vào ngày 13 tháng 4 năm 2013. Cũng trong trận đấu đó, anh đã cản phá được 1 quả penalty của Timmy Simons bằng chính mặt của mình.[3]